若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/16 10:54:26
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少?
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少?
解:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,
c/a=√3/2=[√(a^-b^)]/a=√([1-(b/a)^]
3/4=1-(b/a)^
(b/a)^=1/4
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率
e=c/a=[√(a^+b^)]/a=√([1+(b/a)^]
=√[1+(1/4)]=(√5)/2
a=2b
e=√5/2
c^2=a^2-b^2
e=c/a=√3/2
所以c^2/a^2=3/4
c^2=3a^2/4
所以3a^2/4=a^2-b^2
a^2/4=b^2
则双曲线中
c^2=a^2+b^2=a^2+a^2/4=(5/4)a^2
c^2/a^2=5/4
所以e=c/a=√5/2
^2=a^2-b^2
e=c/a=√3/2
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1
已知椭圆小x^2/a^2+y^2/b^2=1
已知椭圆x^2+y^2/2=a^2(a>0)与A...
若椭圆a^2x^2-a/2y^2=1的一个焦点是(-2,0),则a=
已知直线L:y=-x+1与 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1(a>b>0)
设椭圆方程X^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)
已知椭圆x^2+ y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆与线段AB有公共点,则a的取值范围是()?
椭圆离心率问题,在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中
已知点P在椭圆y^2/b^2+x^2/a^2=1
已知椭圆x^2+4/y^2=4与y轴的正半轴相交于点A,过点A的直线又